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    y－1与x＋1成正比例，且x=1时y=5．

    (1)求y关于x的函数式．

    (2)画出此函数图象并分析y的增减性．

    (3)据图象回答下列问题．

    ①当x为何值时，y＞0，y＜0，y=0？

    ②当－1.5x0时，求函数y的取值范围．

    (4)图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求以A、B和原点确定的三角形面积．

    答案：
    解析：

    (1)设y－1=k(x＋1)．

    ∴2k=4，∴k=2．

    ∴y=2x＋3．

    (2)

    x增大，y增大；x减小，y减小．

    (3)①时，y＞0

    时，y＜0

    时，y=0

    ②当1.5x0时，0y3

    (4)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两地相距1000千米，“为民”物流公司承接运输任务，汽车从甲地匀速运往乙地，速度不得超过80千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分（以元为单位）与速度的平方成正比，比例系数为
    1100
    ，固定部分为54元．如果全程的运输成本为1500元，求汽车行驶的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城）知识迁移
       当a＞0且x＞0时，因为(
    		x
    -
    		a
    		x
    )    2    ≥0    ，所以x-2
    		a
    +
    a
    x
    ≥0，从而x+
    a
    x
    ≥2
    		a
    （当x=
    		a
    ）是取等号）．
       记函数y=x+
    a
    x
    （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=
    		a
    时，该函数有最小值为2
    		a
    ．
    直接应用
       已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=
    1
    x
    （x＞0），则当x=
    1
    1
    时，y1+y2取得最小值为
    2
    2
    ．
    变形应用
       已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
    y2
    y1
    的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
    实际应用
       已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
    次数n 2 1
    速度x 40 60
    指数Q 420 100
    （1）用含x和n的式子表示Q；
    （2）当x=70，Q=450时，求n的值；
    （3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
    （4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三台生产同一种产品的机器M1、M2、M3在x轴上的位置如图所示．M1、M2、M3生产该产品的效率之比为2：1：3，它们生产的产品都需要沿着x轴运送到检验台检验，而移动所需费用与移动的距离成正比．问检验台应该设在x轴上的何处，才能使移动产品所花费的费用最省？

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：解答题

    某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q =" W" + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．

    次数n

    2

    1

    速度x

    40

    60

    指数Q

    420

    100

    （1）用含x和n的式子表示Q；

    （2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；

    （3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；

    （4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

    参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是 

     

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