Question

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

 

Answer 1

【答案】

44cm

【解析】解：如图，

设BM与AD相交于点H，CN与AD相交于点G，

由题意得，MH=8cm，BH=40cm，则BM=32cm，

∵四边形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，

∴。

∵EF∥CD，∴△BEM∽△BAH。

∴，即，解得：EM=12。

∴EF=EM＋NF＋BC=2EM＋BC=44（cm）。

答：横梁EF应为44cm。

根据等腰梯形的性质，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的长度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，继而得出EF的长度。