Question

5、已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=

7

，∠B=

60

度，△PAB是

等边

三角形．

Answer 1

分析：利用线段垂直平分线的性质求出PA=PB=7，∠B=∠A=60°，再根据直角三角形的内角和求出∠APB，从而求出三角形是直角三角形．

解答：解：∵线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，
∴PA=PB=7，∠B=∠A=60°，
根据三角形内角和定理∠APB=180°-∠B-∠180°-60°-60°=60°，
故△PAB是等边三角形，
故PB=7，∠B=60^o，
△PAB是等边三角形．

点评：本题比较简单，考查的是线段垂直平分线的性质，等腰及等边三角形的判定，属常见题目．