【题目】合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在三等分的转盘上依次标有“合”，“家”，“福”字样，购物每满200元可以转动转盘1次，转盘停下后，指针所指区域是“福”时，便可得到30元购物券（指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次），一个顾客刚好消费400元，并参加促销活动，转了2次转盘．
（1）求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额；
（2）请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率．
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【题目】如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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【题目】下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：
已知：如图，直线l和直线l外一点A
求作：直线AP，使得AP∥l
作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．
②连接AC，AB，延长BA到点D；
③作∠DAC的平分线AP．
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依据）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依据）
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l （填推理的依据）
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【题目】如图，点
，
，点
是
轴上点
右侧一点，以
，
为两边的菱形
的顶点
落在反比例函数
的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点
，连接
，
，求
的面积：
（3）当
时，请直接写出
的取值范围．
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【题目】八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件．如图所示，在四边形
中，点
分别在边
上，____________________．求证：四边形
是平行四边形．你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是:①
；②
；③
；④四边形是平行四边形，其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（ ）
A.①②B.①②③C.①④D.④
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【题目】如图所示，在正方形
中，
在
上从
向
运动，连接
交
于
连接
．
（1）证明：无论
运动到上的何处，都有
；
（2）当运动到何处时，
？
（3）若从到
再从到
，在整个运动过程中，
为多少时，
是等腰三角形？
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【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求这6个本价格的众数．
（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．
①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．
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【题目】游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段
表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道
可以看作反比例函数图象的一部分，滑道
可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离
，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离
，与点B的水平距离
.
（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；
（2）求整条滑道
的水平距离；
（3）若小明站在平台上相距y轴
的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台
，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.
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