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    21、在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求证：∠ACB=∠CBN．
    分析：可延长BN交AC于点D，则可得AB=AD，进而再证明BD=CD即可．
    解答：证明：延长BN交AC于点D，如图，

    ∵AN平分∠BAC，AN⊥BN，
    ∴AB=AD，
    又AB=10，AC=16，
    ∴DC=6，
    又BN=3，
    ∴BD=6，
    ∴BD=CD，
    ∴∠ACB=∠CBN．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
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    （2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；
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    （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）

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    在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求证：∠ACB=∠CBN．

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