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    【题目】如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是： ．

    【答案】AP2=BP?AB
    【解析】解：∵点P是线段AB的黄金分割点， ∴AP2=BPAB，
    所以答案是：AP2=BPAB．
    【考点精析】通过灵活运用黄金分割，掌握把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=0.618AB即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于正比例函数y=2x的图象，下列叙述错误的是（　　）

    A. 点（﹣1，﹣2）在这个图象上 B. 函数值y随自变量x的增大而减小

    C. 图象关于原点对称 D. 图象经过一、三象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
    某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

    （1）作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；
    （2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；
    （3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为　 　；

    [类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

    [拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．

    （结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,对照图象,填空:

    （1）当x时,2x-5=-x+1;
    （2）当x时,2x-5>-x+1;
    （3）当x时,2x-5<-x+1.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A.整数和分数称有理数B.互为相反数的两个数的绝对值相等

    C.正分数、零和负分数统称分数D.所有有理数都可以用数轴上的点来表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

    （1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
    （2）在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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