Question

如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“SAS”为依据，还缺条件________；
若要以“ASA”为依据，还缺条件________；
若要以“AAS”为依据，还缺条件________，并说明理由．

Answer 1

AB=DE    ∠ACB=∠DFE    ∠A=∠D
分析：由于已知一组对应角相等，一组对应边相等，若利用SAS证全等，那么所需的另一边应该是已知角的夹边相等；若利用ASA证全等，则所需的另一角是以已知边为边的另一个角相等；若利用AAS证全等，所需的另一角是已知边的对角相等．
解答：AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D．
①若添加条件是AB=DE，利用SAS可证两个三角形全等；
②若添加条件是∠ACB=∠DFE，利用ASA可证两个三角形全等；
③若添加条件是∠A=∠D，利用AAS可证两个三角形全等；
故分别填AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．