Question

点P（x，y）关于y轴的对称点是P₁点，将点P₁向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P₂的位置．
（1）写出点P₁、P₂的坐标（用x，y来表示）．
（2）如果点P₂的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质直接写出即可；
（2）根据题意得到方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：（1）p₁（-x，y），p₂（-x-5，y+3）．
（2）由题意可知，

-x-5=y y+3=x

，
解得：

x=-1 y=-4

，
∴p（-1，-4）．
答：P的坐标是（-1，-4）．

点评：本题主要考查对坐标与图形变化-平移，解二元一次方程组，关于x轴、y轴对称的点的坐标等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．