Question

1．解方程：
（1）x²-2$\sqrt{2}$x-1=0
（2）12x²+2x+3=3x+4．

Answer 1

分析 （1）根据公式法即可得到结论；
（2）先把方程变形得到12x²-x+1=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）∵a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=-1，
∴△=（-2$\sqrt{2}$）²+4=12，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{12}}{2}$，
∴x₁=$\sqrt{2}+\sqrt{3}$，x₂=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$；
（2）12x²-x-1=0，
∴（3x-1）（4x+1）=0，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法和因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了