运动会前夕.小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门.3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后.决定进行长跑比赛.比赛时小明的速度始终是180米/分.小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x之间的函数图象.根据图象回答下列问题:(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•牡丹江）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
（3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

【答案】分析：（1）由图象可以看出，0-1min内，小明的速度可由距离减小量除以时间求得，1-3min内，根据等量关系“距离减小量=小明跑过的路程+小亮跑过的路程”可得出小亮的速度；
（2）由比赛时小明和小亮的速度差值及时间可得出图中坐标，由等量关系“（小亮的速度-小明的速度）×时间=二人之间的距离”可列出y与x之间的函数关系式；
（3）先由y与x之间的函数关系式算出15分钟后（由于图象是小明出家门开始计时的）两人之间的距离，再根据等量关系“相遇时小明跑过的距离+小亮跑过的距离=二人之间的距离”列出方程求解即可．
解答：解：（1）小明比赛前的速度v₁=

=100m/min小亮比赛前的速度，由2×（v₁+v₂）=440，得v₂=120m/min

（2）7分钟时，二人之间的距离△s=2×（220-180）=80 （米），而y与x之间的函数关系式为
y=（220-180）×（x-5）即y=40x-200．

（3）设经过t分钟两人相遇，
当时间=14+1时，y=400，180t+220t=400，
解得：t=1，
答：再经过1分钟两人相遇．
点评：此题为函数方程、函数图象和实际结合的题型，同学们应注重这方面能力的培养．

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（2010•牡丹江）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动．经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在这次调查中，初二该班共有学生

人；
（2）如果该校初二有660名学生，估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有

人；
（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有

人．