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    （2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是    米．（结果保留根号）
    【答案】分析：本题是正多边形的计算，可以连接中心P与顶点D，作PG⊥ED，转化为解直角三角形即可．
    解答：解：过点P作PG⊥ED于G，由于正六边形的中心角为360°÷6=60°．
    所以∠P=30°，正六边形的边长为4米，则GD=×4=2米．
    PG===2米．
    根据垂线段最短，P到ED的最短距离为PG=2米．
    ∴这些管道的总长度最短是6×2=12米．
    点评：根据垂线段最短，结合正六边形的角的特殊性，用三角函数解答．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

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    A．1.5cm
    B．2cm
    C．2.5cm
    D．3cm

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