Question

某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍．如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和住宿男学生人数．

Answer 1

解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人
依题意，得
解这个不等式组得解集为：5＜x＜7
因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44
答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人．
分析：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人，根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8．
点评：本题考查正确列代数式、不等式解决问题的能力．将现实生活中的事件与数学思想联系起来，正确理解“有一间宿舍不空也不满”这句中包含的不等关系是解决本题的关键．