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    【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为(　　)

    A.4B.8C.12D.24

    【答案】C

    【解析】

    根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．

    解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，

    ∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

    又∵OC=OD，AC=BD，

    ∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

    ∴四边形ABCD的面积为=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；

    （3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

    借阅图书的次数

    0次

    1次

    2次

    3次

    4次及以上

    人数

    7

    13

    a

    10

    3

    请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

    ______，______．

    该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

    请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

    若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.

    (1)求证：AB2=AE·AD；

    (2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

    （1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；

    （2）若，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．

    （1）求直线与反比例函数的解析式；

    （2）求的度数；

    （3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究如图，在正方形中，点在边所在的直线上运动但不与点重合，点在线段．上运动，过点的直线，分别交于点．

    观察探究：（1）如图1，当点在边上时，判断并说明与的数量关系；

    探究发现：（2）勤奋小组在图1的基础上得到图2，点为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线与交于点，连接，此时， ，请利用图2证明；

    探究拓展：（3）如图3，缜密小组在勤奋小组的启发下，当点在点右侧时，如果（2）中的其他条件不变，直线分别交直线于点，他们发现线段与之间存在数量关系，线段与之间也存在数量关系，请你直接写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC．

    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；

    （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.

    一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）

    组别

    睡眠时间

    二、学生睡眠情况统计图

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；

    （2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

    （3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.

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