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    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

    （1）求证：△CDB≌△BAG．

    （2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    【答案】（1）证明见解析（2）四边形AGBD是矩形

    【解析】

    根据全等的条件证明即可.

    因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，CD=BA，∠ C=∠ABG，又因为 AG∥BD，所以四边形ADBG是平行四边形，所以AD=BG，所以BG=CB，所以△ CDB≌ △ BAG．

    （2）结论：四边形AGBD是矩形．

    理由：因为四边形BEDF是菱形，所以BE=DE=AE，所以∠ADB=90°，又因为四边形ADBG是平行四边形，

    所以四边形ADBG是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（实验操作）如图①，在中，，现将边沿的平分线翻折，点落在边的点处；再将线段沿翻折到线段，连接.

    （探究发现）若点，，三点共线，则的大小是______，的大小是________，此时三条线段，，之间的数量关系是________.

    （应用拓展）如图②，将图①中满足（实验操作）与（探究发现）的的边延长至，使得，连接，直接写出的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.

    （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

    备用图

    （1）___________；

    （2）若点恰好在的角平分线上，求此时的值：

    （3）在运动过程中，当为何值时，为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（ ）

    A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，连接BE，DC交于O

    (1)求证：BE=DC ．

    (2) 求∠DOB度数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

    z（元/m2）

    50

    52

    54

    56

    58

    …

    x（年）

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    （1）求出z与x的函数关系式；

    （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

    （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

    （参考数据：，，）

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