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    解答题

    某城市改造一块长为a米，宽为b米的矩形荒地，计划在矩形荒地上，修筑宽度为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．

    (1)如图，已知a∶b＝2∶1，并且四块草坪的面积之和为312平方米试求原来矩形荒地的长与宽．

    (2)在(1)的条件下，某施工设计单位根据实际情况对整个矩形荒地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)

    条件①：在每块草坪上修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边分别与所在草坪的对角线平行)并且其中有两个花圃的面积之差为13平方米．

    条件②：整个矩形场地(包括道路，草坪，花圃)为轴对称图形．

    请画出符合上述设计方案的一种草图，并求出每个菱形花圃的面积(不必说明画法与根据)．

    答案：
    解析：

    　　解(1)设a＝2t，b＝t

    　　则(2t－2)(t－2)＝312

    　　解得：t1＝14　t2＝－11(舍去)

    　　∴a＝28　b＝14

    　　(2)有两种方案

    　　设：一个大菱形花圃的面积为x平方米，另一个小菱形花圃的面积为y平方米．

    　　则

    　　解得


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长1500米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成了任务．
    求实际每天铺设了多少米管道．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道．
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：实际每天铺设
    （1+20%）x
    （1+20%）x
    米管道；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    1500
    x
    -
    1500
    (1+20%)x
    =2
    1500
    x
    -
    1500
    (1+20%)x
    =2
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x=125
    x=125
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x=125是原方程的解
    x=125是原方程的解
    ；
    （Ⅴ）答：实际每天铺设了
    150
    150
    米管道．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长1500米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成了任务．
    求实际每天铺设了多少米管道．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道．
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：实际每天铺设________米管道；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程________；
    （Ⅲ）解这个方程，得________；
    （Ⅳ）检验：________；
    （Ⅴ）答：实际每天铺设了________米管道．

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    科目：初中数学 来源：2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长1500米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成了任务．
    求实际每天铺设了多少米管道．
    解题方案：
    设原计划每天铺设x米管道．
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：实际每天铺设______米管道；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
    （Ⅲ）解这个方程，得______；
    （Ⅳ）检验：______；
    （Ⅴ）答：实际每天铺设了______米管道．

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