Question

已知△ABO在如图所示的平面直角坐标系中，若将其平移后得△A′B′O′，且点B的对应点B′的坐标是（3，1）．
（1）在图中画出△A′B′O′；
（2）以上平移的过程可看作是将△ABO先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度得到△A′B′O′；或先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度得到△A′B′O′；
（3）求△A′B′O′的面积．

Answer 1

解：（1）作图如右图．

（2）下，2，左，3；或左，3，下，2．

（3）△A′B′O′的面积为5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12．
分析：（1）利用B和B的对应点B′的坐标，分析平移规律，然后再按此平移规律作出点A、O的对应点，顺次连接即可；
（2）利用“上加下减，左减右加”，结合B、B′的坐标即可找到平移规律；
（3）△A′B′O′的面积可以看成长为6，宽为5的矩形的面积减去直角边长分别为2，5的直角三角形的面积，减去直角边长分别为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长分别为3，6的直角三角形的面积．
点评：本题需利用图形平移与点的坐标变化来解决问题，难度中等．