Question

（1）计算：-12-

2

2

+2-1×6+(

5

-1)0+cos45°．
（2）解方程：

2

2x-1

+

5

1-2x

=1．

Answer 1

分析：（1）先进行有理数的乘方，二次根式的化简，负整数指数幂的计算，零指数幂的计算和特殊角的三角函数值的计算，最后进行实数的加减和合并同类二次根式就可以了．
（2）先将原方程变形为：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，然后经将分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，最后通过检验就可以得出方程的解．

解答：解：（1）原式=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

2

2

（2）原方程变形为：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，
在方程两边同时乘以2x-1，得
2-5=2x-1，
解得：x=-1．
经检验，x=-1是原方程的根．
∴原方程的根是：x=-1

点评：本题考查了有理数的乘方，二次根式的化简，负整数指数幂的计算，零指数幂的计算和特殊角的三角函数值的计算以及解分式方程得运用，在解答中特别要注意分式方程必须验根．这是容易忽略的地方．