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    3．如图四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，这样的四边四边形叫做圆内接四边形．
    如图若∠BAD=70°，则∠BOD=140°；∠BCD=110°．
    如图若∠BCD=100°，则∠BOD=160°；∠BAD=80°．
    在计算中你发现∠BAD与∠BCD什么关系？
    由此得出圆周角定理推理3：圆内接四边形对角互补．

    分析 根据圆心角等于同弧所对的圆周角的两倍，即可计算发现结论．

    解答 解：∵∠BOD=2∠BAD，360°-∠BOD=2∠BCD，
    ∴当∠BAD=70°时，∠BOD=140°，∠BCD=$\frac{1}{2}$（360°-140°）=110°，
    当∠BCD=100°时，360°-∠BOD=200°，
    ∴∠BOD=160°，∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BOD=80°
    结论：∠BAD+∠BCD=180°，
    故答案分别为140°，110°，160°，80°，对角互补．

    点评 本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解得的关键是灵活应用圆周角定理解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    13．n边形的n个内角与某一个外角的和为1300°，求n的值及这个外角的度．

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    14．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
    如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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    11．如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    18．解方程
    （1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
    （2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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    8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
    （1）求证：AD∥CG；
    （2）求证：△ACF≌△CBG；
    （3）若CF=12，求DE的长．

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    15．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
    【发现】
    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=60°，△CBD是等边三角形；
    【探索】
    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
    【应用】
    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）
    ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上

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    12．已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．
    （1）求证：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$；
    （2）求证：△ABC的三条中线交于一点．

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    13．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b，
    比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．

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