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    【题目】已知二次函数的图象经过点（3，0），对称轴是直线x=﹣2，与y轴的交点（0，﹣3）．

    （1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标；

    （2）求抛物线的解析式．

    【答案】（1）（﹣7，0）（2）y=x2+x﹣3

    【解析】

    （1）根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点坐标；

    （2）设交点式y=a（x+7）（x-3），然后把（0，-3）代入求出a即可．

    （1）∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴是直线x=-2，

    ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-7，0）；

    （2）设抛物线解析式为y=a（x+7）（x-3），

    把（0，-3）代入得a（0+7）（0-3）=-3，解得a=，

    ∴抛物线解析式为y=（x+7）（x-3），

    即y=x2+x-3．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F.

    （1）求证：AD∥EF；

    （2）求证：△AFG是等腰三角形.

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    【题目】如图,在中,垂足分别为Q、S．

    （1）试说明：≌；

    （2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm ,求MS的长．

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    【题目】某中学为了丰富学生的课外生活，根据实际情况开设特色活动课，有A：合唱团，B：话剧社，C：舞蹈，D：美术四种项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

    （1）这次调查中总共抽取了_______人，在扇形统计图中，表示B话剧社所对应的圆心角是_______度；

    （2）把条形统计图补充完整.

    （3）已知该校有2000人，估计全校喜欢话剧的人数是多少？

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    【题目】如图，内接于，，且与的延长线交于点．

    判断与的位置关系，并说明理由；

    若，，求的长；

    在条件下求阴影部分的面积．（结果可含）．

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    【题目】某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：

    x

    22

    24

    26

    28

    y

    90

    80

    70

    60

    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

    （2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？

    （3）设超市每月台灯销售利润为ω（元），求ω与x之间的函数关系式，当x取何值时，ω的值最大？最大值是多少？

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，

    （1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　 　．（直接写出答案）

    （2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　 　，并证明你的结论．

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    【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    售价x（元/千克）

    50

    60

    70

    销售量y（千克）

    100

    80

    60

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．

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    【题目】已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

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