Question

29、a、b满足a²+2b²-2ab-2b+1=0，求a+2b的值．

Answer 1

分析：此题需先把a²+2b²-2ab-2b+1=0变形为a-b）²+（b-1）²=0，再根据（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，求出a，b的值，即可求出答案．

解答：解：∵a²+2b²-2ab-2b+1=0，
∴a²+b²-2ab+b²-2b+1=0，
∴（a-b）²+（b-1）²=0，
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴a-b=0，b-1=0，
∴a=1，b=1，
∴a+2b=1+2×1=3．
∴a+2b的值是3．

点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．