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    直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有
    8
    8
    个．
    分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．
    解答：解：①以AB为底，C有2种可能；
    ②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
    ③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
    所以满足条件的点C最多有8个．
    故答案为：8．
    点评：本题考查等腰三角形的性质，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一直线与两坐标轴分别交于P（2，0），Q（0，2）两点，A为线段PQ上一点，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B，C．
    （1）求直线PQ的解析式；
    （2）问在线段PQ上是否存在点A使长方形ABOC的面积为
    34
    ？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

    1.（1）求直线与抛物线的解析式；

    2.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，

    求的面积最大值；

    3.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点

    ，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；

    若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2012届广州市越秀区九年级第一学期期末调研测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

    【小题1】（1）求直线与抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，
    求的面积最大值；
    【小题3】（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点
    ，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广州市越秀区九年级第一学期期末调研测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

    1.（1）求直线与抛物线的解析式；

    2.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，

    求的面积最大值；

    3.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点

    ，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；

    若不存在，请说明理由．

     

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