Question

下列方程有实数根的是（　　）

• A．x²+1=0
• B．x²-1=0
• C．x²-4x+5=0
• D．x²-

  2

  x+

  3

  =0

Answer 1

分析：本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

解答：解：A、由题意可知x²+1=0，
△=b²-4ac=-4＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
B、x²-1=0，
△=b²-4ac=0+4＞0，
此方程有两个不相等的实数根，故此选项正确；
C、x²-4x+5=0的△=b²-4ac=16-20=-4＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
D、x²-

2

x+

3

=0的△=b²-4ac=2-4

3

＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
故选：B．

点评：此题主要考查了方程根的情况判定方法，熟练记忆根的判别式再进行判定是解题关键．