Question

P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（）

A．4个

B．8个

C．12个

D．16个

Answer 1

C

试题分析：应分为两种情况：①若这个点在坐标轴上，那么有四个；②若这个点在象限内，由，可知在每个象限有两个，总共12个．
分为两种情况；
①若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；
②若这个点在象限内，
∵，而P都是整数点，
∴这样的点有8个，分别是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．
∴共12个，故选C．
点评：解答本题的关键是由题意得出分为两种不同的情况，再由勾股定理解决问题．