Question

点P是△ABC内一点，要想知道△BPC与△ABC的面积之比，只有一把仅有刻度的直尺，须要度量的最少的次数是________次．

Answer 1

1
分析：延长AP交BC与E，作AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出==，即可得出答案．
解答：解：延长AP 交BC与E，做AM垂直BC，PN垂直BC，△ABC面积S₁，△PBC面积S₂，
==，
而△PEN∽△AEM，
∴=，
∴只需要量AE，PE长，
让直尺的0刻度与E点对齐，看A点和P点的刻度就可以得出△BPC与△ABC的面积之比，
∴需要度量的最少的次数是1次．
故填：1．
点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是延长AP交BC与E，做AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出==．