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    “绝不让一位孩子因贫困而失学”，是我们的心愿，但更需要的是我们的行动．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐款，各年级学生捐款数额恰好捐助了这23名贫困中学生和小学生，部分情况如下表：
    初一年级 初二年级 初三年级
    捐款数额（元） 4000 4200 7400
    捐助贫困中学生人数（名） 2 3
    捐助贫困小学生人数（名） 4 3
    （1）求a、b的值；
    （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中．（不需写出计算过程）
    分析：（1）根据表格可以看出：资助2名中学生的费用+资助4名小学生的费用=4000元；资助3名中学生的费用+资助3名小学生的费用=4200元，由此可列出方程组
    2a+4b=4000
    3a+3b=4200
    ，解可得到a、b的值；
    （2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，根据（1）中解的得数可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整数解即可．
    解答：解：（1）根据题意，得
    2a+4b=4000
    3a+3b=4200
    ，
    解得：
    a=800
    b=600
    ，
    答：a、b的值分别为600，800．

    （2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：
    800x+600y=7400，
    化简得：4x+3y=37，
    ∵x、y为正整数，
    ∴①x=1，y=11；
    ②x=4，y=7；
    ③x=7，y=3；
    故表中可以填以上情况中的任何一个．
    初一年级 初二年级 初三年级
    捐款数额（元） 4000 4200 7400
    捐助贫困中学生人数（名） 2 3 4
    捐助贫困小学生人数（名） 4 3 7
    点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，以及二元一次方程的应用，解决问题的关键是首先弄清题意，找到题目中的等量关系，列出方程组．
    练习册系列答案
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    据调查，受此影响某一山区将有23名中、小学生将会因贫困而面临失学．已知资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐款
    恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表：
    年级 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名）
    七年级 4000 2 4
    八年级 4200 3 3
    九年级 7400
    （1）求a、b的值；
    （2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “绝不让一位孩子因贫困而失学”，是我们的心愿，但更需要的是我们的行动．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐款，各年级学生捐款数额恰好捐助了这23名贫困中学生和小学生，部分情况如下表：
    初一年级初二年级初三年级
    捐款数额（元）400042007400
    捐助贫困中学生人数（名）23
    捐助贫困小学生人数（名）43
    （1）求a、b的值；
    （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中．（不需写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “绝不让一位孩子因贫困而失学”，是我们的心愿，但更需要的是我们的行动．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐款，各年级学生捐款数额恰好捐助了这23名贫困中学生和小学生，部分情况如下表：
    初一年级 初二年级 初三年级
    捐款数额（元） 4000 4200 7400
    捐助贫困中学生人数（名） 2 3
    捐助贫困小学生人数（名） 4 3
    （1）求a、b的值；
    （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中．（不需写出计算过程）

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