Question

如图，有一座高60米的铁塔，需要用铁索进行固定．已知点A、B、C在同一条直线上．在A处钢索的仰角是30°，在B处钢索的仰角是60°．请求从A处到B处的距离？（结果保留3个有效数字）

Answer 1

分析：在Rt△BCD中利用三角函数求得DB的长，再根据等角对等边即可求得AB的长．

解答：解：∵在Rt△BCD中，DC=60，∠DBC=60°．
∴sin∠DBC=

DC

DB

．
∴DB=40

3

．
∵∠DBC=60°，∠DAC=30°．
∴∠ABD=30°．
∴∠DAB=∠ADB．
∴AB=DB=40

3

≈69.3．
所以从A处到B处的距离是69.3米．

点评：本题主要考查了仰角的定义，一般三角形的计算可以通过作高线转化为直角三角形的计算．