Question

在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠D=∠

1

 （

两直线平行，内错角相等

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．

解答：证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行 ）．
故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．