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    25、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．
    分析：此题可以发现并证明两个平行四边形，根据平行四边形的性质得到三角形的三边关系进行证明．
    解答：解：△ADE是等边三角形．
    证明：∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED为平行四边形．
    ∴AB=DE，AD=BE．
    ∵BE=CE，
    ∴AD=CE．
    ∴四边形AECD是平行四边形．
    ∴AE=CD．
    ∵AB=AD=CD，
    ∴AD=AE=DE．
    ∴△ADE为等边三角形．
    点评：此题的重点是发现两个平行四边形，根据平行四边形的性质以及已知条件找到线段之间的等量关系．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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