Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．

Answer 1

【答案】（2，6）

【解析】

过点M作MF⊥CD于F，过C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，从而求得C的坐标．

∵四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，

CD∥OA，CD=OB=16，

过点M作MF⊥CD于F,则

过C作CE⊥OA于E，

∵A(20,0)，

∴OA=20，OM=10，

∴OE=OMME=OMCF=108=2，

连接MC,

∴在Rt△CMF中，

∴点C的坐标为(2,6).

故答案为：(2,6).