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    在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD与E，交BC的延长线于F，试说明：FD2=FB·FC。
    连接AF
    因为EF垂直平分AD，所以FA=ED
    所以∠4=∠2+∠3。即∠3=∠4-∠2
    又因为∠4=∠1+∠B。∠B=∠4-∠1
    因为AD平分∠BAC，得∠1=∠2 所以∠3=∠B
    再利用∠AFC=∠BFA
    可得△AFC∽△ABF
    所以。即FA2=FB﹒FC。
    所以FD2=FB﹒FC
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分钱，要使△ADC≌△ADE，需要添加一个条件，这个条件是
    AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•开平区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
    （1）求证：①△ADE≌△ADC； ②四边形CDEF是菱形．
    （2）求证：△ACF∽△ABD；
    （3）请你以线段AE为直径作圆（只保留作图痕迹，不写作法），若所作的圆交DF于点H，小明认为点H是线段DF的中点．你同意他的观点吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，将∠A折叠压平，使点A落在BC上，则∠1，∠2，∠A三者之间的等量关系为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与发现：
    （1）小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？为什么？
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    实践与运用：
    如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
    （2）在图②中连接BB′，判断△BCB′的形状，请说明理由；
    （3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：填空题

    如图，在Rt △ABC 中，∠C=90 °，∠B=30 °，AD 平∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC =（    ） cm．

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