王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60 cm的正方形板子；另一块是上底为30 cm，下底为120 cm，高为60 cm的直角梯形板子(如图①)，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②)，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。
(1)求FC的长；
(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离
(cm)为多少时，矩形的面积最大?最大面积时多少?
(3)若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
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为40cm时，最大面积为1800cm2。
