Question

已知

2003 b-c

2003a

=1，则ax²+bx+c=0（　　）

• A、无实根
• B、有两个相等实根
• C、有相异的两实根
• D、有实根，但不能确定是否一定是相等两实根

Answer 1

分析：因为

2003 b-c

2003a

=1，所以c=

2003

b-2003a，且a≠0，所以ax²+bx+c=0为关于x的一元二次方程，而此方程的判别式△=b²-4ac，把c=

2003

b-2003a代入即可确定△的符号，从而确定根的情况．

解答：解：∵

2003 b-c

2003a

=1，
∴c=

2003

b-2003a，且a≠0，
∴ax²+bx+c=0为关于x的一元二次方程，
而△=b²-4ac
=b²-4a（

2003

b-2003a）
=b²-4

2003

ab+（2

2003

×a）²=（b-2

2003

a）²≥0，
∴方程有实根，但不能确定是否一定是相等两实根．
故选D．

点评：判断一个关于字母x的二次三项式的值与0的大小关于，可以采用配方的方法，转化为a（x+b）²+c的形式．