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    设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米），设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=，CD=10。
    （1）求路基底部AB的宽；
    （2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？

    解：（1）作于E，于F，则，

    在Rt△ADE中，
    ∵，
    ∴
    在Rt△CFB中，
    ∵，
    ∴，
    ∴
    在梯形ABCD中，
    又∵EF=CD=10，
    ∴AB=AE+EF+FB=16（米）；
    （2）在梯形ABCD中，
    ∵AB=16，，，
    ∴面积为（平方米），
    ∴修筑1000米路基，需要土石方：（立方米）。
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