Question

已知方程

2

1+x

-

k

1-x

=

6

x2-1

有增根，则增根是

x=1

．

Answer 1

分析：让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=±1，然后代入化为整式方程的方程看用不用取舍即可．

解答：解：去分母得：2（x-1）+k（x+1）=6，
当x=1时，k=3，
当x=-1时，左边为-4，右边为6，
∴增根不是x=-1，
∴增根是x=1．

点评：考查增根的问题；判断出可能的增根是解决本题的突破点；验证是否为真正的增根是解决本题的易错点．