如图.BO平分∠ABC.CO平分∠ACB.过点O作MN∥BC.分别交AB.AC于点M.N.若AB=12.△AMN的周长为29.则AC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=______．

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠BON=∠OBC，∠COM=∠OCB，
∴∠ABO=∠BON，∠ACO=∠COM，
∴BN=ON，CM=OM，
∵AB=12，△AMN的周长为29，
∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=29，
∴AC=17．
故答案为：17．

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要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
（1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
（2）任选一种证明．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：