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    25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．
    请你认真完成下面填空．
    证明：∵AB∥CD    （已知），
    ∴∠1=∠
    3
    （ 两直线平行，
    同位角相等
     ）
    又∵∠2=∠3，（
    对顶角相等
     ）
    ∴∠1=∠2 （
    等量代换
     ）．
    分析：根据两直线平行，同位角相等可以求出∠1与∠3相等，再根据对顶角相等，所以∠1=∠2．
    解答：证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）
    又∵∠2=∠3，（ 对顶角相等 ）
    ∴∠1=∠2 （ 等量代换 ）．
    点评：本题利用两直线平行，同位角相等的性质和对顶角相等的性质解答，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
    解：连接BD．在△ABD与△CDB中
    ∵AD=CB         （已知）
    AB=CD         （已知）
    BD=DB          （
    公共边
    ）
    ∴△ABD≌△CDB   （
    SSS
    ）
    ∴∠1=∠2        （
    两个三角形全等，对应角相等
    ）
    ∴AD∥BC         （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠A+∠ABC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
    证明：∵∠1=∠2  （已知）
    ∠2=∠3  （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    ∴a∥b     （
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
    解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
    ∴
    ∠EFD=∠2
    ∠EFD=∠2
        （ 同角的补角相等 ）
    ∴
    AB∥EF
    AB∥EF
       （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠ADE=∠3
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵∠3=∠B
    （已知）
    （已知）

    ∴∠ADE=∠B（等量代换）
    ∴DE∥BC
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED=∠C
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
    解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
    ∴________　　（ 同角的补角相等 ）
    ∴________　 （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠ADE=∠3________
    ∵∠3=∠B________
    ∴∠ADE=∠B（等量代换）
    ∴DE∥BC________
    ∴∠AED=∠C________．

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