Question

今年寒假期间，红星学校团委会要求学生参加一项社会调查活动，九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民家庭的收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图．

频数分布表

分组	频数	频率
600-799	2	0.050
800-999	6	0.150
1000-1199		0.450
1200-1399	9	0.225
1400-1599
1600-1800	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（5）本小区家庭收入在1200元（包括1200元）以上的概率是多少？

Answer 1

（1）收入在1000-1199元之间的频数=40×0.45=18，
收入在1400-1599元的频数=40-2-6-18-9-2=3，频率=3÷40=0.075；

分组	频数	频率
600-799	2	0.050
800-999	6	0.150
1000-1199	18	0.450
1200-1399	9	0.225
1400-1599	3	0.075
1600-1800	2	0.050
合计	40	1.000

（2）如图：

（3）由于共有40个数据，故中位数为第20与第21个数据的平均数，而小1000元的有8个，在1000～1199元的有18个，故中位数落在1000～1199元这一组内；
（4）收入较低（不足1000元）的户数=500×（0.050+0.150）=100人；
（5）收入在1200元以上以上的概率均为0.225+0.075+0.050=0.35．
分析：（1）直接根据表中数据计算可得；
（2）知道频数后画图即可；
（3）根据中位数的概念可知落在1000--1199这组；
（4）用样本估计总体即可；
（5）直接用频率求算概率．
点评：用到的知识点为：一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数；频率=所求情况数与总情况数之比；部分的具体数目=总体数目×相应频率．