Question

解不等式（组），并在数轴上表示其解集．
（1）

x

2

-

x+1

4

≤x；
（2）

3x+5＞-2x x+4 2 ≥2x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x

2

-

x+1

4

≤x，
2x-x-1≤4x，
2x-x-4x≤1，
-3x≤1，
x≥-

1

3

；

（2）

3x+5＞-2x① x+4 2 ≥2x-1②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式组的解集是-1＜x≤2．
在数轴上表示如下：

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．