Question

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

分析：要使三棵树都在花坛的边上则应使花坛为△ABC的外接圆，故只要作出三角形两边垂直平分线的交点即为△ABC的外接圆圆心，再以此点为圆心，以此点到点A的长度为半径画圆，此圆即为花坛的位置．

解答：解：①分别以A、B为圆心，以大于

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AB为半径画圆，两圆相交于D、E两点，连接DE；
②分别以A、C为圆心，以大于

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AC为半径画圆，两圆相交于G、F两点，连接GF；
③直线DE与GF相交于点O，以O为圆心，以OA的长为半径画圆，则此圆即为花坛的位置．

点评：本题考查的是三角形外接圆的作法，解答此题的关键是熟知三角形外接圆的圆心即为三角形三边垂直平分线的交点．