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    【题目】如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，点E在边AD上，，过点E作EF//AB交边BC于点F.

    （1）求线段EF的长；

    （2）设，，联结AF，请用向量表示向量.

    【答案】（1）9；（2）

    【解析】

    (1)过D作BC的平行线分别交EF于M，AB于G，由DE：AE=2：3，即可求得，然后在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=7，根据平行线分线段成比例定理，即可求得EF的长．

    (2)根据（1）中的比例关系写出向量即可.

    解：(1) 过D作BC的平行线分别交EF于M，AB于G，
    ∵,∴.
    又∵EF∥AB，AB∥CD，AB=12，CD=7，
    ∴CD=MF=GB=7，
    ∴AG=5.

    ∴EM=AG=2.
    ∴EF=EM+MF=9．

    (2)∵ ，，由（1）知，

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    （2）当点P在射线BA上时，设，求y关于的函数解析式及定义域；

    （3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果与相似，求线段BP的长.

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    A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

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    （1）求证：△ABF∽△BEC；

    （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

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