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    如图18，△ABC中，∠ABC＝45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是________.

    45°

    ．∵EF是AD的垂直平分线，

    ∴FA＝FD，∠FDA＝FAD.

    ∵∠FDA＝∠B＋∠BAD.

    ∠FAD＝∠CAF＋∠DAC.

    ∵AD是∠BAC的平分线，∠BAD＝∠DAC

    ∴∠CAF＝∠B＝45°.

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    24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

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    10、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BC=8，BE=5，那么△BCE的周长=
    18
    ．

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    精英家教网已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：点D是AB的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若⊙O的直径为18，cosB=
    13
    ，求DE的长．

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    如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．

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