【题目】如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？
（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？
【答案】（1）B地在数轴上表示的数为－66或34；（2）点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）当n为奇数时，点Q表示的数为
；当n为偶数时，点Q表示的数为
．
【解析】
（1）由题意可得B点位于A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A在数轴上表示的数为-16，据此可得B在数轴上表示的数；
（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有规律的，从而得出第八次行进后到达点P，此时点P与B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；
（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上Q表示的数是什么.
（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34
答：B地在数轴上表示的数为－66或34；
（2）∵B地在原点的右侧，∴B地在数轴上表示的数为34，
第8次运动到点P为
＝－16＋4＝－12，
∴点P与点B相距的单位长度为34－(－12)＝46，
8次运动完成后经过的时间为：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分钟），
答：点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；
（3）第1次运动到点：－16－1，第2次为：－16＋1，第3次为：－16＋1－3＝－16－2，
第4次为：－16＋2，……照此规律：
当n为奇数时，点Q表示的数为
＝
＝
；
当n为偶数时，点Q表示的数为
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【题目】我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？
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【题目】如图，一次函数
的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．
（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．
（1）求∠EDP的度数．
（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，
求证：四边形ABCD为菱形．
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【题目】一个电子跳蚤从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动（第一次向左跳），跳动的距离依次为
，
，
，
…
（1）如果
是正整数，那么第次跳动的距离是______；
（2）第
次跳动的落点位置所对应的有理数是______；
（3）第
次跳动后所处位置在原点的______侧；
（4）①相对于出发点，电子跳蚤第一次跳记作
（向左跳），第二次跳记作
（向右跳），以此类推，如果是正整数，那么第次记作______；
②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y=
(x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；
（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.
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【题目】如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90,F是AC边上的一个动点(点F与A. C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD.
(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
(2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。
(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=
,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。
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