【题目】2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China International lmport Expo）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：
.中国馆；
.俄罗斯馆；
.法国馆；
.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.
（1）求小滕选择.中国馆的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率.
怎样学好牛津英语系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．
(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝
(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．
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【题目】如图，四边形
中，
，
，
，将
绕着点
顺时针旋转
得
，连接
，
．
（1）求证：
≌
；
（2）求证：
；
（3）若
，点
在四边形内部运动，且满足
，求点运动路径的长度．
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【题目】如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F＝30°.
（1）求证：BE＝CE
（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动.若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N.（如图2）
①求证：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面积的最大值；
③当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sin∠EBG的值.
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【题目】（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形
中，
，将边
绕点
顺时针旋转90°得到线段
，连接
，则
的面积为__________；（请用含
的式子表示的面积；提示：过点
作
边上的高
）
（2）类比探究：如图2，在一般的
中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，
，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）
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【题目】如图，二次函数
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则
的最小值为________.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于第一、三象限内的
，
两点，与
轴交于点
，过点作
轴，垂足为点
，
，
，点的纵坐标为
．
（1）求点的坐标；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（3）连接
，求四边形
的面积．
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【题目】如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，反比例函数
的图象经过点
，射线
与反比例函数的图象的另一个交点为
,射线
与
轴交于点
,与
轴交于点
轴， 垂足为
．
求反比例函数的解析式;
求
的长
在轴上是否存在点
，使得
与
相似，若存在，请求出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由．
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