Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，若O₁O₂=5cm．则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　　）

A．

外离

B．

相交

C．

内切

D．

外切

Answer 1

考点：

圆与圆的位置关系．

分析：

由⊙O₁、⊙O₂的半径分别是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置关系．

解答：

解：∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，

又∵2+3=5，

∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是外切．

故选D．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．