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    已知：如下图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．

    (1)求A、B两点的坐标．

    (2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；

    (3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位／秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面(圆上和圆的内部)上一共运动了多出时间？

    答案：
    解析：

    　　(1)在中，令x＝0，得y＝－3；令y＝0，得x＝4，

    　　故得A、B两的坐标为A(4，0)，B(0，－3)

    　　(2)若动圆的圆心在C处时与直线相切，设切点为D，如下图所示．

    　　连接CD，则CD⊥AD

    　　由∠CAD＝∠BAO，∠CDA＝∠BOA＝Rt∠，可知Rt△ACD∽Rt△ABO

    　　∴即，则AC＝

    　　此时OC＝(秒)

    　　根据对称性，圆C还可能在直线的右侧，与直线相切，

    　　此时OC＝

    　　(秒)答：(略)

    　　(3)(3)设在t秒，动圆的圆心在F点处，动点在P处，

    　　此时OF＝0.4t，BP＝0.5t，F点的坐标为(0.4t，0)，连接PF，

    　　∵

    　　又，∴，

    　　∴FP∥OB，∴PF⊥OA

    　　∴P点的横坐标为0.4t，又∵P点在直线AB上，

    　　∴P点的纵坐标为0.3t－3，

    　　可见：当PF＝1时，P点在动圆上，当0≤PF＜1时，P点在动圆内

    　　当P＝1时，由对称性可知，有两种情况：

    　　①当P点在x轴下方时，PF＝－(0.3t－3)＝1，解之得：

    　　②当P点在x轴上方时，PF＝0.3t－3＝1，解之得：

    　　∴当时时，0≤PF≤1，此时点P在动圆的圆面上，所经过的时间为，答：动点在动圆的圆面上共经过了秒．


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