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    将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=______度．
    如图，连接两交点，
    根据矩形两边平行，得
    ∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
    又矩形的角等于90°，
    ∴∠3+∠4=90°，
    ∴∠1+∠2=180°-90°=90°．
    故答案为：90．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）
    A．等腰直角三角形
    B．三边各不相等的直角三角形
    C．等腰的锐角三角形或钝角三角形
    D．钝角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边为4cm，有一个锐角比另一锐角大30°，则最小的边为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
    小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
    （1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
    （2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
    （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（　　）
    A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
    （1）求证：MN⊥DE；
    （2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；
    （3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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