Question

某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；
（3）根据图象，直接写出学校应该选择哪一种方案更优惠？

Answer 1

解：（1）两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式分别为：
甲厂收费关系式为：y₁=0.6x+400；
乙厂收费关系式为：y₂=x；

（2）如图所示：
y₁=0.6x+400，当x=0，则y=400，当x=1000，则y=1000，
在图象内找到各点，画出图象即可；
y₂=x的图象上横纵坐标相等，即可得得出图象；

（3）如图所示：当0≤x＜1000时，y₂＜y₁，乙印刷厂更优惠，
当x=1000时，y₂=y₁，甲、乙印刷厂收费一样，
当x＞1000时，y₂＞y₁，甲印刷厂更优惠．
分析：（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来；
（2）根据y与x之间的函数关系式，可在直角坐标系中，将两个函数所在的直线作出；
（3）根据图象直观的看出，选择哪家印刷厂比较合算；
点评：此题主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．