如图，在平面直角坐标系中，直线
与
抛物线
交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值．
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
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天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，
OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线
经过A、B两点，求该抛物线的解析式：______________；
（2）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，
作MN⊥x轴于点N．是否存在点M，使△AMN
与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；
若不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知抛物线
的对称轴为直线
，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），
①如图1，当△PBC的面积与△ABC的面积相等时，求点P的坐标；
②如图2，当∠PCB =∠BCA时，求直线CP的解析式．
图1 图2
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线
与x轴,y轴的交点分别为点A,点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当0＜t＜
时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程．
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；
，当
时，
； m
．
B、
C、
D、
，CD=4，则弦AC的长为 ．
，则5(x—y)－(x－3y)的值是__________．
B.
C.
D. 