Question

【题目】已知方程组 的解为负整数，求整数a的值．

Answer 1

【答案】解：

①×3+②，可得：5x=5+5a，

解得x=a+1，

由a+1≥0，解得a≥﹣1；

∵y=x﹣2a=a+1﹣2a=1﹣a≥0，

∴a≤1，

∴﹣1≤a≤1，

∴整数a的值是﹣1、0、1．

【解析】可将方程组的解转化为不等式求解.

【考点精析】认真审题，首先需要了解二元一次方程组的解(二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解)，还要掌握一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键．