Question

如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．则DE的长为

4

．

Answer 1

分析：由题意可得：DE是线段BC的垂直平分线，易证得DE∥AC，即DE是△ABC的中位线，即可求得DE的长．

解答：解：根据题意得：DE⊥BC，CE=BE，
∵∠ACB=90°，
即AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∴AD=BD，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×8=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了折叠的性质、直角三角形的性质、三角形中位线的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．